试题分析:(1)先把此二次函数化为y=(x+1)(x﹣3)的形式,即可求出A、B两点的坐标,由二次函数的解析式可知c=﹣3,故可知C点坐标,由二次函数的顶点式即可求出其顶点坐标; (2)根据四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED即可解答. 试题解析:(1)∵二次函数y=x2﹣2x﹣3可化为y=(x+1)(x﹣3),A在B的左侧, ∴A(﹣1,0),B(3,0), ∵c=﹣3, ∴C(0,﹣3), ∵x===1,y==﹣4, ∴D(1,﹣4),故此函数的大致图象为:
(2)抛物线y=x2-2x-3可由y=x2先向右平移1个单位,再向下平移4个单位而得到; (3)连接CD、BD, 则四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED =OB•|OE|﹣DF•|BF|﹣DE•CE =3×4﹣×2×4﹣×1×1 =12﹣4﹣ =. . 考点:二次函数图象上点的坐标特征. |