已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？

答案

(1) y=x²-2x-3；(2)4.

解析

试题分析：（1）把点A、B的坐标代入二次函数解析式求出a、b的值，即可得解；
（2）先求出原二次函数图象的顶点点坐标，然后根据向上平移横坐标不变，纵坐标加解答．
试题解析：（1）∵二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），
∴，
解得，
故二次函数解析式为y=x²-2x-3；
（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）
故要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4个单位.
考点: 1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象与几何变换.