若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3

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若二次函数y＝x²－6x＋c的图象过A(－1,y₁)、B(2,y₂)、C(3＋

,y₃)三点,则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₂＞y₁＞y₃

D．y₃＞y₁＞y₂

答案

B．

解析

试题分析:∵二次函数y=（x﹣3）²+k的对称轴为直线x=3,
∴x＜3时,y随x的增大而减小,x＞3时,y随x的增大而增大,
∵﹣1＜2＜3,
∴y₁＞y₂,
∵x=2与x=4时的函数值相等,3+

＞4,
∴y₂＜y₃,
∵x=1与x=5时的函数值相等,
∴y₁＞y₃,
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选B．
考点:二次函数图象上点的坐标特征．

举一反三

如图,已知抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）

A．（0,2）	B．（,0）
C．（0,2）或（,0）	D．以上都不正确

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示,给出以下4个结论:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正确的结论有__________________．（填写序号）

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已知二次函数y＝x²－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
（2）说出抛物线y＝x²－2x－3可由抛物线y＝x²如何平移得到？
（3）求四边形OCDB的面积．

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某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－

x＋150,成本为20元/件,月利润为W_内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳

x²元的附加费,月利润为W_外（元）．
（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝（元/件）;
（2）分别求出W_内、W_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．

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如图,已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）．

（1）求这个二次函数的关系式;
（2）若一次函数y＝－x－4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

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若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A．y1＞y2＞y3