二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)
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二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3) | B.(-1,3) | C.(1,-3) | D.(-1,-3) |
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答案
A. |
解析
试题分析:因为y=-2(x-1)2+3是二次函数的顶点式,根据顶点式可直接写出顶点坐标. ∵抛物线解析式为y=-2(x-1)2+3 ∴二次函数图象的顶点坐标是(1,3). 故选A. 考点: 二次函数的性质. |
举一反三
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a+bm<m(am+b)(m≠1);④(a+c)2<2;⑤a>.其中正确的是( )
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已知抛物线y=ax2-4ax+c经过点A(0,2),顶点B的纵坐标为3.将直线AB向下平移,与x轴、y轴分别交于点C、D,与抛物线的一个交点为P,若D是线段CP的中点,则点P的坐标为_________.
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抛物线y=ax2+2x+c与其对称轴相交于点A(1,4),与x轴正半轴交于点B. (1)求这条抛物线的函数关系式; (2)在抛物线对称轴上确定一点C,使△ABC是等腰三角形,求出所有点C的坐标. |
.如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M="0." 下列判断: ①当x>0时,y1>y2; ②当x<0时,x值越大,M值越小; ③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是或.其中正确的是( )
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如图,二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.
(1)请直接写出点D的坐标: (2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值; (3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由. |
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