若幂函数的图象f（x）经过点A（14，12），则它在点A处的切线方程为（　　）A．2x-y=0B．2x+y=0C．4x-4y+1=0D．4x+y+1=0

题型：不详难度：来源：

若幂函数的图象f（x）经过点A（

1

4

，

1

2

），则它在点A处的切线方程为（　　）

A．2x-y=0

B．2x+y=0

C．4x-4y+1=0

D．4x+y+1=0

答案

设幂函数f（x）=x^α（α为常数）．
∵幂函数的图象f（x）经过点A（

1

4

，

1

2

），∴

1

2

=(

1

4

)α，解得α=

1

2

，∴f(x)=

x

．
∴f′(x)=

1

2 x

，
∴f′(

1

4

)=

1

2 1 4

=1，即切线的斜率为1．
∴它在点A处的切线方程为y-

1

2

=1×(x-

1

4

)，即4x-4y+1=0．
故选C．