试题分析:(1)根据交点式直接求解; (2)设点D的坐标为(a,),用a表示出△DBC的面积S,由二次函数的最值求出即可; (3)根据平行四边形的判定,分类求解即可. 试题解析:(1)∵抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点, ∴抛物线解析式为. (2)如图,设点D的坐标为(a,),过点D作平行于y轴的直线交直线BC于点E, 由C(0,4)、B(-4,0)可得直线BC:,∴点E(a,a+4). ∴S=. ∴当a=-2时,S最大,点D的坐标为(-2,,6).
(3)存在,M1(,3),N1();M2(),N2(); M3(),N3();M4(1,5),N4(). |