如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t

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如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）

A. B. C. D.

答案

解析

试题分析：按等量关系“阴影面积=以AB为直径的半圆面积-以AP为直径的半圆面积-以PB为直径的半圆面积”列出函数关系式，然后再判断函数图象．
设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a-vt；
则阴影面积

由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意．
故选D．
考点: 动点问题的函数图象．

举一反三

点

和点

分别为抛物线

上的两点，则

．（用“＞”或“＜”填空）．

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如图，P是抛物线

上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为．

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抛物线

过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

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已知关于x的方程

．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数

的图象与

轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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抛物线

的顶点坐标是( )

A．（2，1）

B．（-2，-1）

C．（-2，1）

D．（2，-1）

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