如图,P是抛物线上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为 .
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如图,P是抛物线上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是抛物线
上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为
.
答案
(2+
,1)、(2 -
,1)、(0,3)、(4,3).
解析
试题分析:根据⊙P的半径为1,以及⊙P与直线y=2相切,求出x的值即可得出答案.
试题解析:设点P的坐标为(x,
)则
(1)当圆心P在直线y=2的下方时有2-(
)=1,解得:
,
;
(2)当圆心P在直线y=2的上方时有
-2=1,解得
,
所以:点P的坐标为(2+
,1)、(2 -
,1)、(0,3)、(4,3)
考点: 二次函数综合题.
举一反三
抛物线
过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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已知关于x的方程
.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
题型:不详
难度:
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抛物线
的顶点坐标是( )
A.(2,1)
B.(-2,-1)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
题型:不详
难度:
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已知二次函数
的图象如图所示,那么一次函数
与反比例函数
在同一坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知二次函数y=x
2
+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y
1
),B(m+2,y
2
)两点都在该函数的图象上,计算当m 取何值时,
?
题型:不详
难度:
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