如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为（秒）,＝PC2,则关于的函数图象大致为

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如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒

的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为

（秒）,

＝PC²,则

关于

的函数图象大致为（）

答案

C．

解析

试题分析：需要分类讨论：①当0≤x≤3,即点P在线段AB上时,根据余弦定理知cosA=

,所以将相关线段的长度代入该等式,即可求得y与x的函数关系式y=x²﹣3x+9,然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6,即点P在线段BC上时,y与x的函数关系式是y=（6﹣x）²=（x﹣6）²（3＜x≤6）,根据该函数关系式可以确定该函数的图象．
故选C．

举一反三

在同一坐标系中,二次函数

和

的图象都具有的特征是（只写一条）．

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如果抛物线

与抛物线

关于

轴对称,则

= ,

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已知二次函数

．

（1）证明：不论

取何值,该函数图象与

轴总有两个公共点;
（2）若该函数的图象与

轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象．

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某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意,完成下表：

	每件T恤的利润（元）	销售量（件）
第一个月
清仓时

（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0

B．当-1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

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