已知二次函数.(1)证明:不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点;(2)若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
试题库
首页
已知二次函数.(1)证明:不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点;(2)若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
.
(1)证明:不论
取何值,该函数图象与
轴总有两个公共点;
(2)若该函数的图象与
轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
答案
(1)证明见解析;(2)顶点坐标:(
,
),图像见解析.
解析
试题分析:(1)证明对应的一元二次方程﹣x
2
+(m﹣3)x+m=0的根的判别式大于0,即可作出判断;
(2)把x=0,y=5代入抛物线的解析式,即可得到一个关于m的方程,从而求得m的值,得到函数的解析式,然后把解析式化成顶点式的形式,即可求解.
试题解析:(1)令
,
,
,
=
=
,
∵(m-1)
2
≥0
∴(m-1)
2
+8>0
∴b
2
-4ac>0
∴不论
取何值,该函数图象与
轴总有两个公共点;
(2)把
,
代入
∴
∴
=
顶点坐标:(
,
).
函数图象:
举一反三
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元.
(1)根据题意,完成下表:
每件T恤的利润(元)
销售量(件)
第一个月
清仓时
(2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0
B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大
题型:不详
难度:
|
查看答案
请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
二次函数
的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).
(1)求此二次函数的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二次函数y=a(x-m)
2
-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0).
(1)求证:不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图象的顶点为C,与x轴交于A,B两点,当△ABC是等腰直角三角形时,求a的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
动脉出血时,血液呈鲜红色,人伤口喷出或随心跳 一股一股地涌出,若不及时止血,患者会因失血过多而死亡。 [ ]
计算的正确结果是[ ]A. B.C.D.
阅读下面的文字,完成小题。徽州文化徽州文化主要是指以徽州(古又称新安郡)为地域依托,渊源于历史上人与自然及人们之间对象性
—The college entrance examination is just around the corner.
曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 [ ]A、 B、4e2C、2e2 D、e2
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。
(14分)得天独厚的自然条件和地理环境,孕育了中华民族以农耕为主体的经济形态。阅读下列材料,回答问题。材料一:春耕夏耘,
(4分)向盛有少量FeCl3溶液的试管中滴加KSCN溶液,则溶液变成 色,若向盛有少量FeCl2溶液的
心动周期与心率无关.______.
In the statement that the school sent to all parents, the he
热门考点
Some people do not have enough to eat while some others thr
如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹
听句子,选择与句子情景相关的图。( )1. ( )2. ( )3. ( )4.
如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象,该波由A传向B,两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m,波长大于3.0m
阅读古诗,完成小题。夜上受降城①闻笛 李益(4分)回乐烽前沙似雪,受降城外月如霜、不知何处吹芦管,一夜征人尽望乡。①受
(2013福建莆田)有关燃料的下列说法中,不正确的是A.化石燃料都是可再生的能源B.氢气是理想的清洁、高能燃料C.石油是
根据下图回答问题.(1)实验室用高锰酸钾制氧气的化学方程式是______,反应的发生装置为______(填序号).若采用
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于______.
下列做法可使炉中燃烧的木材熄灭的是( )A.向炉中撒一些食盐B.向炉中撒一些碱式碳酸铜C.向炉中撒一些面粉D.向炉中撒
二战后,导致德国和朝鲜半岛形成分裂局面的相同原因是A.美苏两个大国的插手干涉B.民族矛盾的日益激化C.社会意识形态的差异
翻译
有机化合物及其应用
大洋洲和南极洲
辉煌的隋唐文化
玻利瓦尔(拉美独立运动)
氧气
一般违法行为与犯罪行为
四种命题
人生百味类
中华民族精神的基本内涵
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.