已知:关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)(1)求证:无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设这两个交点坐标分别为(
试题库
首页
已知:关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)(1)求证:无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设这两个交点坐标分别为(
题型:不详
难度:
来源:
已知:关于
的二次函数y=px
2
-(3p+2)x+2p+2(p>0)
(1)求证:无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设这两个交点坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0)(其中x
1
<x
2
)且S=x
2
-2x
1
,求S关于P的函数解析式
答案
(1)证明过程见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)借助根的判别式来证明;
(2)令y=0,用公式法求出两个交点坐标,确定
,
再代入S = x
2
-2x
1
,得到S关于P的函数解析式.
试题解析:(1)∵
,且
>0,
∴
>0,
∴无论
为何值,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)令y=0得:
或1,
∵
>0,
∴
>1,
又
<
,
∴
,
∴
,即S关于P的函数为:
.
举一反三
如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y(m
2
)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200m
2
吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
(3)请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
(1)求点P的坐标;
(2)请判断△OPA的形状并说明理由;
(3)请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=-
(x+1)
2
-1的顶点坐标为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
B.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
有一包粉末,可能由KCl、K2SO4、K2CO3、CuCl2、MgCl2中的一种或几种物质组成。现做如下实验:① 取少量
我国干湿地区划分的依据是降水量的多少。( )
2011年入秋以来,市场上的大葱、白菜和生姜等农产品价格比往年下降了许多,农民损失严重。出现这种现象的主要原因是[
已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),离心率e=12,(I)求此椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有
下列各组数中,数值相等的是( )A.32和23B.-(3×2)2和-3×22C.-|23|和|-23|D.-23和(-
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE∥AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
(本小题满分12分)为了参加年贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛,
有机物H 中不含有的官能团是( )A.醇羟基 B.羧基 C.醛基 D.酯基
While I _______ TV in the sitting room, the bell _______.A.w
不经人体消化可直接吸收的物质是( )A.麦芽糖B.牛奶C.鸡蛋D.维生素、水、无机盐、氨基酸等
热门考点
It was an autumn morning shortly after my husband and I move
春秋战国时期我国学术思想大放异彩,下列言论属于墨家学派的是A.“民为贵,社稷次之,君为轻”B.“道无为而无不为,侯王若能
设等差数列的n项和为,若则 等于( )A. 63 B 45 C 36 D 2
某同学使用托盘天平称物体质量时,可能造成测量结果偏小的是( )A.使用已磨损的砝码B.使用实际质量大于标准质量的砝码C
已知向量=(1,1,0),=(-1,0,2),且+与-互相垂直,则的值是( )A.-2B.2C.6D.8
王强参加一长3000米的跑步,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,他
如图所示,金属板A、金属网B、荧光屏C彼此平行,A、B之间的距离d1=9cm,B、C之间的距离d2=18cm,电源电动势
“而”字有两种用法:顺接和转折。下列句子中的“而”表示转折关系的是( )A.使之冲烟而飞鸣B.拔山倒树而来C.人不
(本题满分5分)如图,点P是的边OB上的一点。过点P画OA的垂线,垂足为H;过点P画OB的垂线,交OA于点C;线段PH的
相距1000km的两市在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是______cm (精确到0.1);某市规划筹建一
哲学与世界观和方法论
民族融合的发展
人民代表的产生
历史上的重大改革
密度的应用与物质鉴别
计划免疫及其意义
插叙
原始的农耕生活
第一次工业革命
醇的化学性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.