将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.
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将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.
题型:不详
难度:
来源:
将抛物线y
1
=2x
2
向右平移2个单位,得到抛物线y
2
的图象. P是抛物线y
2
对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y
2
交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=
.
答案
1或3或
或
.
解析
试题分析:∵抛物线y
1
=2x
2
向右平移2个单位,∴抛物线y
2
的函数解析式为
.
∴抛物线y
2
的对称轴为直线x=2.
∵直线x=t与直线y=x、抛物线y
2
交于点A、B,
∴点A的坐标为(t,
),点B的坐标为(t,t).∴
.
若△APB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,
),
,∴
;
若△APB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,t),
,∴
.
∴
①或
②.
整理①得,
,解得
;
整理②得,
,解得t
1
=1,t
2
=3,
综上所述,满足条件的t值为:1或3或
或
.
举一反三
若二次函数
的图象经过点P(-3,2),则该图象必经过点( )
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(3,2)
D.(-3,-2)
题型:不详
难度:
|
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在反比例函数
中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数
的图象大致是图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种
棵橘子树,橘子总个数最多.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线
经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2(x+1)(x-3)的对称轴是( )
A.直线x=-1
B.直线x="1"
C.直线x=2
D.直线x=3
题型:不详
难度:
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