已知抛物线过两点(m,0)、(n,0),且,抛物线于双曲线(x>0)的交点为(1,d).(1)求抛物线与双曲线的解析式;(2)已知点都在双曲线(x>0)上,它们
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已知抛物线过两点(m,0)、(n,0),且,抛物线于双曲线(x>0)的交点为(1,d).(1)求抛物线与双曲线的解析式;(2)已知点都在双曲线(x>0)上,它们
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
过两点(m,0)、(n,0),且
,抛物线于双曲线
(x>0)的交点为(1,d).
(1)求抛物线与双曲线的解析式;
(2)已知点
都在双曲线
(x>0)上,它们的横坐标分别为
,O为坐标原点,记
,点Q在双曲线
(x<0)上,过Q作QM⊥y轴于M,记
。
求
的值.
答案
(1)抛物线为
,曲线的解析式
;(2)2025077.
解析
试题分析:(1)将(m,0)(n,0)代入抛物线,组成方程组求解即可.
(2)由点都在双曲线上,可以总结出点的坐标,用a表示,得出规律,求三角形的面积,然后相加即可.
试题解析:
(1)
解之得c=-2
∴
由
(2)∵点
都在双曲线
(x>0)上,它们的横坐标分别为
,∴点
的纵坐标为
。
如图,过
、
分别作x轴、y轴的平行线
则
=
Q在双曲线
上,易求
=1.
所以
=(1+
)+(2+
)+ …+(2011+
=1+2+…+2011+1×2011=2025077.
举一反三
二次函数
的图像如图所示,则点Q(
,
)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
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在平面直角坐标系中,如果抛物线
分别向上、向右平移2个单位,那么新抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将抛物线
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,则原抛物线的顶点坐标是
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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