如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是

题型：不详难度：来源：

如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（  ）

A．  B．  C．  D．

答案

C.

解析

试题分析：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，故BE=CF=AG=；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=，AG=．则S_△AEG=AE×AG×sinA=；故y=S_△ABC﹣3S_△AEG=．故可得其大致图象应类似于二次函数；故答案为C．