已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）A．图象关于直线对称B．函数的最小值是-4C．当时，y随x的增大而增大D．-1和3是方程的两个根

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．图象关于直线

对称

B．函数

的最小值是-4

C．当

时，y随x的增大而增大

D．-1和3是方程

的两个根

答案

解析

试题分析：观察图象，抛物线的对称轴过点（1,0），所以图象关于直线x=1对称，所以选项A正确，抛物线的开口方向向上，最低点是（1，-4），所以函数

的最小值是-4，所以选项B正确，在抛物线的对称轴左侧，曲线从左到右是下降的，即x＜1,y随x的增大而减少，所以选项C错误，抛物线是对称图形，它与y轴的两个交点应关于对称轴对称，其中一个交点是（-1,0），对称轴是直线x=1,所以另外一个交点是（3,0），所以选项D正确，故选C.

举一反三

如图，已知抛物线

与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题：
①求出△BCE的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点P，使CP+EP的值最小，求出点P的坐标．

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抛物线y=3(x－2)²+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）

A．y=3x²+3

B．y=3x²－1

C．y=3(x－4)²+3

D．y=3(x－4)²－1

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如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）

A．h=m

B．n＞h

C．k＞n

D．h＞0，k＞0

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如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知E、F在ＡＢ边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？S最大值是多少？

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如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点．

（1）求抛物线的解析式及点D坐标；
（2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BM－AM的值最大时的点M的坐标；
（3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；
(4)在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

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已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A．图象关于直线对称B．函数的最小值是-4C．当时，y随x的增大而增大D．-1和3是方程的两个根