若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353则当x=1时,y的值为( )A.5 B.
题型:不详难度:来源:
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
| ﹣7
| ﹣6
| ﹣5
| ﹣4
| ﹣3
| ﹣2
| y
| ﹣27
| ﹣13
| ﹣3
| 3
| 5
| 3
| 则当x=1时,y的值为( ) A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27 |
答案
D. |
解析
试题分析:由表可知,抛物线的对称轴为x=﹣3,顶点为(﹣3,5),再用待定系数法求得二次函数的解析式,再把x=1代入即可求得y的值: 设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)2+k, ∵当x=﹣4或﹣2时,y=3,由抛物线的对称性可知h=﹣3,k=5,∴y=a(x+3)2+5. 把(﹣2,3)代入得,a=﹣2,∴二次函数的解析式为y=﹣2(x+3)2+5. 当x=1时,y=﹣27. 故选D. |
举一反三
在关于x,y的二元一次方程组中. (1)若a=3.求方程组的解; (2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值. |
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标; (2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小; (3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式. |
已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有( )
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若关于x函数的图像与x轴有唯一公共点,则=__________. |
已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧 (点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积,.则S与的数量关系式为:S=
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