(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为______.
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(几何证明选讲选做题) 如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为______. |
答案
∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵圆O的面积为4π ∴OA=2 ∴AB=4 ∵∠ABC=30° ∴AC=2 ∵直线CE与圆O相切于点C ∴∠ACD=30° ∵AD⊥CE于点D,30°所对直角边是斜边的一半 ∴AD=1 故答案为:1 |
举一反三
如图,在正三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,,AE=BE,则有( )A.△AED∽△BED | B.△AED∽△CBD | C.△AED∽△ABD | D.△BAD∽△BCD | 选做题:几何证明选讲 如图,ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,延长CF交AB于E. (1)求证:E是AB的中点; (2)求线段BF的长. | 如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO. 求证:△ABO∽△OCD. | 已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=______. | 如图,在△ABC和△DBE中,,若△ABC与△DBE的周长之差为10cm,则△ABC的周长为( )A.20cm | B.cm | C.cm | D.25cm |
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