甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:速度(千米/时)0510152025…刹车距离(米)026…(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标,在如图所示的坐
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甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:速度(千米/时)0510152025…刹车距离(米)026…(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标,在如图所示的坐
题型:不详
难度:
来源:
甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:
速度
(千米/时)
0
5
10
15
20
25
…
刹车距离
(米)
0
2
6
…
(1)请用上表中的各对数据
作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离
(米)与速度
(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式;
(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离
(米)与速度
(千米/时)满足函数
,请你就两车速度方面分析相撞原因.
答案
见解析
解析
试题分析:(1)描出各点再按自变量的小到大的顺序连线.有图象知是抛物线,设函数解析式为y=ax
2
+bx+c用待定系数法找三点代入即可求得a,b,c.从而求得解析式(2)甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,即函数值,分别代入y=
x
2
+
x和
,解出速度
(千米/时)与限速为40千米/时比较分析相撞原因.
试题解析:(1)图象见图
设函数解析式为y=ax
2
+bx+c,
把(0,0),(10,2),(20,6)代入,得,
解得
∴y=
x
2
+
x.
(2)当y=12时,即
x
2
+
x=12,解得x
1
=-40(舍去),x
2
=30,
当y
乙
=10.5时,10.5=
x,解得x=42.
因乙车行驶速度已超过限速40千米/时,速度太快,撞上了正常行驶的甲车.
举一反三
如图,已知抛物线
与直线
交于点O(0,0),A(
,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作
轴、
轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(
,
),求出
,
之间的关系式.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的图象的顶点坐标是( )
A.(1,3)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>1
D.x<1
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A.ac<0
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.关于x的方程ax
2
+bx+c=0根是x
1
=-1,x
2
=5
题型:不详
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若
是二次函数,则
=________________________
题型:不详
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