如图，已知抛物线与轴交于点.（1）平移该抛物线使其经过点和点（2,0），求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距

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如图，已知抛物线与轴交于点.（1）平移该抛物线使其经过点和点（2,0），求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距

题型：不详难度：来源：
如图，已知抛物线与轴交于点.

（1）平移该抛物线使其经过点和点（2,0），求平移后的抛物线解析式；
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离.
答案
（1） ；（2）两对称轴之间的距离为.
解析

试题分析：（1）由原抛物线求得点的坐标，由点和点坐标求得平移后的抛物线解析式；（2）求得原抛物线和平移后抛物线的对称轴，则可得到两对称轴间的距离.
试题解析：（1）设平移后的抛物线解析式为.由已知得，，
∴.过点，∴. ∴，∴.
（2）的对称轴为直线，的对称轴为直线 ，
∴两对称轴之间的距离为.
【考点】1.二次函数解析式的求法；2.二次函数的图象.
举一反三
如图，曲线是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线上，且都是整数．

（1）求出所有的点；
（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
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如图，已知抛物线与直线交于点．点是抛物线上，之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点，．

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点的横坐标为2，求的长；
（3）以，为边构造矩形，设点的坐标为，求出之间的关系式．
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如图，抛物线与轴相交于点（﹣1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；
（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
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抛物线的顶点坐标是(      )
A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)

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下列函数中，当 时，随的增大而增大的是(    )
A．B．C．D．

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