(本小题满分12分)己知圆 直线.(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;(2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
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(本小题满分12分)己知圆 直线.(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;(2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
己知圆
直线
.
(1) 求与圆
相切, 且与直线
平行的直线
的方程;
(2) 若直线
与圆
有公共点,且与直线
垂直,求直线
在
轴上的截距
的取值范围.
答案
(1)
或
(2)
解析
试题分析:解:(1) ∵直线
平行于直线
,
∴设
的方程为:
,
∵直线
与圆
相切,
∴
解得
∴直线
的方程为:
或
. ………6分
(2) 由条件设直线
的方程为:
代入圆
方程整理得:
∵直线
与圆
有公共点
∴
即:
解得:
…………………………12分
点评:解决圆的切线方程的一般思路,先结合平行直线系方程设出,利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到斜率的值。同理要利用垂直的直线系方程求解表达式,进而得到截距的范围。属于中档题。
举一反三
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则a=________.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
:
为参数),圆
(极轴与
轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
⑴求圆心
到直线
的距离;
⑵若直线
被圆
截的弦长为
,求
的值。
题型:不详
难度:
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若点P(3,-1)为圆
的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )
A.x+y-2=0
B.2x-y-7=0
C.2x+y-5=0
D.x-y-4=0
题型:不详
难度:
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直线
与圆
相交于M、N两点,若
,则k的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。
(1)、求圆M的方程
(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值。
题型:不详
难度:
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