(本小题满分10分)已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。(1)、求圆M的方程(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点
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(本小题满分10分)已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。(1)、求圆M的方程(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。
(1)、求圆M的方程
(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)设圆M的方程为
依题意
(3分)
解得:
(4分)
所以圆M的方程为
(5分)
(2)因为PA为圆的切线,所以PA⊥AM
S
四边形PAMB
=2S
△APM
=
(7分)
当PM垂直于直线
时,
(9分)
所以四边形PAMBR的面积的最小值为
(10分)
点评:圆的方程、直线与圆的位置关系,圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题;求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法,应熟练掌握,还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。
举一反三
圆x
2
+y
2
-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90
0
,则C的值是
A、-3
B、3
C、
D、8
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)已知直线
经过点
,且和圆
相交,截得的弦长为4
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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已知圆
和直线
相交于P,Q两点,则
的值为(O为坐标原点)( )
A.12
B.16
C.21
D.25
题型:不详
难度:
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方程
表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则
的值依次为 ( )
A.2、4、4;
B.
、4、4;
C.2、
、4;
D.2、
、
题型:不详
难度:
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