(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
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(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)已知直线
经过点
,且和圆
相交,截得的弦长为4
,求直线
的方程.
答案
解析
试题分析:当
的斜率不存在时,方程为
=5,与圆
C
相切,不满足题目要求, 1分
设直线
的斜率为
,则
的方程
. 2分
如图所示,设
是圆心到直线
的距离,
是圆的半径,则
是弦长
的一半,
在
中,
=5.
=
=
×4
=2
. 4分
所以
, 6分
又知
,
解得
=
或
=
. 8分
所以满足条件的直线方程为
10分
点评:解决该试题的关键是对于直线与圆的位置关系的处理,结合几何性质来求解,属于基础题。
举一反三
若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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已知圆
和直线
相交于P,Q两点,则
的值为(O为坐标原点)( )
A.12
B.16
C.21
D.25
题型:不详
难度:
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方程
表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则
的值依次为 ( )
A.2、4、4;
B.
、4、4;
C.2、
、4;
D.2、
、
题型:不详
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若直线
与圆
相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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不论
为何实数,直线
与曲线
恒有交点,则实数
的取值范围为
。
题型:不详
难度:
|
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