设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=________.

设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=________.

题型:不详难度:来源:
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=________.
答案
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解析

试题分析:圆心,半径,所以圆心到直线的距离为,由关系式
点评:直线与圆相交时圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,常利用勾股定理求解
举一反三
已知直线为参数),圆(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
⑴求圆心到直线的距离;
⑵若直线被圆截的弦长为,求的值。
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若点P(3,-1)为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )
A.x+y-2=0B.2x-y-7=0C.2x+y-5=0D.x-y-4=0

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直线与圆相交于M、N两点,若,则k的取值范围为(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分10分)
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上。
(1)、求圆M的方程
(2)、设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值。
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圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=900,则C的值是
A、-3            B、3             C、          D、8
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