在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是A.B.C.D.

在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在二次函数的图像中,若的增大而增大,则的取值范围是
A.B.C.D.

答案
故选C。
解析
∵二次函数的开口向下,
∴所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大。
∵二次函数的对称轴是
。故选A。
举一反三
如图,抛物线的顶点为P(-2,2)与y轴交于点A(0,3),若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点,点A的对应点为,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为     .

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某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米。设抛物线解析式为

(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.
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如图1所示,已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当时,y取最大值.

(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且,求点P的坐标;
(3)若直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=900?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
②猜想当∠MON>900时,a的取值范围(不写过程,直接写结论).
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M,N两点间的距离为
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已知b<0时,二次函数的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于
A.-2B.-1C.1D.2

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如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数的图象与y轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.

(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
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