二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（）

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=

与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（）

答案

解析

试题分析：可先根据二次函数的图象与性质判断a、b、c的符号，再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置．
由二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上可知a＞0
∵

∴b＜0
∵图象与y轴交于负半轴
∴c＜0
即b+c＜0，
∴反比例函数y=

图象在一、三象限，正比例函数y=（b+c）x图象在二、四象限；
故选B．
点评：二次函数的图像与系数的关系是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ．

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已知反比例函数y＝

的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

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请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线

（

）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。

（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在

这一段位于直线l的上方，并且在

这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。

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如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线

经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。

（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为 .
（2）如图2，求证：BD//AC；
（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。

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二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）