试题分析:(1)仔细分析题意,正确画出图形,根据正方形的性质求解即可; (2)分①当0<t≤3时,②当3<t≤5时,根据三角形的面积公式及二次函数的性质求解. (1)(7,0)或(16,0)或(28,0) 提示:除已给图外还有两种情况,如下图. (2)①当0<t≤3时,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E. AQ=OP=t,OE=t,AE=4-t. S△APQ=AQ·AE=t(4-t)=(t-)2+ 当t=时,S△APQ的最大值为; ②当3<t≤5时,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E,过点Q作QF⊥x轴,垂足为点F
OP=t,PE=t,OE=t,AE=4-t. QF=3,AF=BQ=t-3,EF=AE+AF=1+t S△APQ="S" 梯形PEFQ-S△PEA-S△QFA=(PE+QF)·EF-PE·AE-QF·AF =(t +3)·(1+t)-·t·(4-t)-×3·(t-3)=(t-)2+ ∵抛物线开口向上, ∴当t=5时,S△APQ的最大值为3> ∴在移动过程中,△PAQ的面积最大值是3. 点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意. |