试题分析:.解:(1)抛物线经过,两点, 1分 解得 抛物线的解析式为. 3分 (2)点在抛物线上, ,
即,或. 在D第一象限,点D的坐标为. 5分 由(1)知. 设点D关于直线BC的对称点为点E. ,,且, , E点在Y轴上,且. ,. 即点D关于直线BC对称的点的坐标为(0,1). 7分 (3)方法一:作于F,于E.
由(1)有:, . ,且. , . ,,, . 设,则,, . 9分 点在抛物线上, , 10分 (舍去)或,. 12分 (其它方法参照以上标准给分) 方法二:过点作的垂线交直线于点,过点作轴于.过点作于.
. , 又,. ,,. 由(2)知,. ,直线的解析式为. 解方程组得 点的坐标为. 点评:解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似;两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似. |