y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。A．a=5B．a≥5C．a＝3D

题型：不详难度：来源：

y=x²＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。

A．a=5

B．a≥5

C．a＝3

D．a≥3

答案

B

解析

试题分析：先根据二次项系数可知抛物线开口向上，再根据1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，可得抛物线的对称轴，即可得到关于a的不等式，解出即可.
由题意得，解得，故选B.
点评：解答二次函数的增减性问题一定要注意要以抛物线的对称轴为界进行讨论，同时结合抛物线的开口方向进行分析.