试题分析:①把点A(﹣1,0)的坐标代入抛物线的解析式即可求得抛物线的解析式,从而得到抛物线的顶点坐标; ②由可得,,即可得到,从而可得△是直角三角形; ③ 作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2),OC′=2.连接C′D交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小,设抛物线的对称轴交x轴于点E,证得∽,再根据相似三角形的性质即可求得结果. ①把点A(﹣1,0)的坐标代入抛物线的解析式 整理后解得, 所以抛物线的解析式为 顶点D; ②∵ ∴ ∴△是直角三角形; ③ 作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2),OC′=2.连接C′D交x轴于点M,
根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小 设抛物线的对称轴交x轴于点E, ∽ ∴ ∴, ∴. 点评:二次函数的综合题是初中数学的重点和难点,是中考的热点,尤其在压轴题中极为常见,要特别注意. |