已知函数f(x)=xa,g(x)=ax,h(x)=logax(其中a>0,a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( )A.B.
题型:单选题难度:一般来源:汕头一模
已知函数f(x)=xa,g(x)=ax,h(x)=logax(其中a>0,a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( ) |
答案
幂函数f(x)的图象一定经过(1,1),当a>0时经过原点; 指数函数g(x)的图象经过点(0,1),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减; 对数函数h(x)的图象经过点(1,0),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减, 对于A,其中指数底数应大于1,而幂函数的指数应小于0,故A不对; 对于选项B,其中幂函数的指数大于1,对数函数的底数也应大于1,故B对; 对于选项C,其中指数函数图象递增,其底数应大于1,而对数函数图象递减,其底数小于1,故C不对; 对于选项D,其中幂函数的图象递增,递增的越来越快,指数函数的图象递减,故幂函数的指数应大于1,而指数函数的底数小于1,故D不对. 由上,B正确 故选B. |
举一反三
函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(2,1) | D.(0,2) |
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设a、b、c、d都是大于零且不等于1的实数,y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐标系中的图象如图(1)所示,则a、b、c、d的大小关系是( )A.a>b>c>d | B.a>b>d>c | C.a>d>c>b | D.a>c>b>d |
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在同一坐标系中画出函数y=logax,y=ax,y=x+a的图象,可能正确的是( ) |
已知lga+lgb=0(a>1)在同一坐标系中,函数y=ax与y=logbx的图象是下图中的( ) |
把函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的图象C1向左平移一个单位,再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍,而横坐标不变,得到图象C2,此时图象C1恰与C2重合,则a为( ) |
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