如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面

题型：不详难度：来源：

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

答案

(1)y=-x²+4x-6 (2)S_△ABC=6

解析

试题分析：求函数解析式一般要求是把经过图像上的点代入即可，求三角形面积时，一般的知道底边的长与高就可求得。
解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
得：    解得
∴这个二次函数的解析式为
（2）∵该抛物线对称轴为直线
∴点C的坐标为（4，0）
∴
∴
点评：熟知以上定义及性质，本题由已知根据性质公式易求之，属于基础题，难度小。