试题分析: ⑴ 抛物线y=﹣x²+5x+n经过A(1,0), 得:-1+5+n=0, ∴n=-4 ∴抛物线的解析式:y=﹣x²+5x-4 ⑵由抛物线解析式得:B(0,-4),OA=1,OB=4, 由勾股定理得:AB=, 若△PAB是以AB为腰的等腰三角形,且P在y轴的正半轴, ①若AP=AB, 则OP=OB=4, ∴P1(0,4) ②若PB=BA, 则PB=, ∴OP=PB-OB=-4, ∴P2(0,-4), 综上所述:P1(0,4),P2(0,-4) 点评:二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2). |