若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是
题型:不详难度:来源:
若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是 |
答案
a=-1. |
解析
试题分析:二次函数图像经过原点时,c=0,由图像及解析式知;a2-1=0,解得a=±1,又函数图像开口向下,∴a=-1. 点评:熟知二次函数图像及性质,在求值时,要结合所给的已知条件,及图像,利用性质即可求之,这里注意的是,得到两个答案,不合题意舍去。本题属于基础题。 |
举一反三
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式 (2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。 |
将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是 |
已知二次函数的图象经过点(3,0).
⑴ 求b的值; ⑵ 求出该二次函数图象的顶点坐标; ⑶ 在所给坐标系中画出该函数的图象(不要求列对应 数值表,但要求尽可能画准确). |
如图,在平面直角坐标系中,直线l:交y轴于点A.抛物线的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.
⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最小时,求点P的坐标; ⑶ 在x轴上是否存在点M,使得△MAB是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |
函数的最小值是( ) |
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