如图是二次函数的部分图象,由图象可知方程的解是________ ,___________.
题型:不详难度:来源:
如图是二次函数的部分图象,由图象可知方程的解是________ ,___________. |
答案
x1=-1,x2=5. |
解析
试题分析:解:求方程的解即是求函数图象与x轴的交点坐标,因为图像具有对称性,知道一个坐标,就可求出另一个。由图像可知,二次函数的对称轴x=2,图像一点与x轴的交点为5,所以,另一交点为2-3=-1. ∴x1=-1,x2=5. 点评:要了解二次函数性质与图形,由于图像的开口向下,所以,有两个交点,知一易求另一个,本题属于基础题。 |
举一反三
(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式; (2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围. |
(8分)将抛物线c1:y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.
(1)请直接写出抛物线c2的表达式; (2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D,E. ①用含m的代数式表示点A和点E的坐标; ②在平移过程中,是否存在以点A,M,E为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由. |
抛物线的对称轴是( )A.直线 x=2 | B.直线 | C.直线 | D.直线x=3 |
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(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多售3箱,价格每升高1元,平均每天少售3箱。 ①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系; ②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系; ③求在的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润,最大利润是多少元? |
(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。
(1)求B、C两点坐标; (2)求此抛物线的函数解析式; (3)在抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由。 |
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