已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________ .
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已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________ .
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________ .
答案
3
解析
试题分析:先把点(-1,0),(1,-2)代入y=x
2
+bx+c,求得b,c,再令y=0,点C的坐标,再得出答案即可.解:∵二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),∴
,∴抛物线的解析式为y=x
2
-x-2,令y=0,得x
2
-x-2=0,解得x
1
=-1,x
2
=2,∴C(2,0)∴AC=2-(-1)=3.故答案为3。
点评:此类试题属于难度一般的试题,待定系数法也是很重要的一种解决方法,考生要注意分析待定系数法的基本求法
举一反三
(本小题满分6分) 已知
与
成反比例,
与
成正比例,并且当
=3时,
=5,当
=1时,
=-1;求
与
之间的函数关系式。
题型:不详
难度:
|
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(本小题6分)
已知一抛物线与x轴的交点是
、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标。
题型:不详
难度:
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(本小题8分)某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80套.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20套.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应该售价定为多少元?最大销售利润是多少?
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,
)是反比例函数
图象上的两个点.(1)求
的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数
图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形?若存在,求D点的坐标,若不存在说明理由
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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