若(2+x+x2)(1-1x)3的展开式中的常数项为a，则∫a0(3x2-1)dx=______．

题型：不详难度：来源：

若(2+x+x2)(1-

1

x

)3的展开式中的常数项为a，则

∫

a0

(3x2-1)dx=______．

答案

(2+x+x2)(1-

1

x

)3=（2+x+x²）（1-

3

x

+

3

x2

-

1

x3

）
a=2×1-3+3=2
∴a=2，
∴

∫

a0

(3x2-1)dx=(x3-x)

|

20

=6
故答案为：6．