一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．

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一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．

题型：不详难度：来源：
一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．
答案
由题意，物体在1～4s间行进的路程是
∫41
(t2+3)dt=(
1
3
t3+3t)
|41
=30m．
故答案为：30m．
举一反三
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积为______．
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如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
2
3
B．1C．2D．3

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曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为（　　）
A．4B．8C．10D．9
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由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx
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已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．
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