已知:f(x)是一次函数,其图象过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,求f(x)的解析式.
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已知:f(x)是一次函数,其图象过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,求f(x)的解析式.
题型:不详
难度:
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已知:f(x)是一次函数,其图象过点(3,4),且
∫
10
f(x)dx=1,求f(x)的解析式.
答案
设f(x)=ax+b(a≠0),
由图象过点(3,4),可得4=3a+b①,
又
∫
10
f(x)dx=
∫
10
(ax+b)dx=(
1
2
a
x
2
+bx)|
10
=
a
2
+b=1
②,
联立①②解得
a=
6
5
,b=
2
5
,
∴
f(x)=
6
5
x+
2
5
.
举一反三
曲线
y=cosx(0≤x≤
3π
2
)
与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为( )
A.4
B.2
C.
5
2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
n
=
∫
n0
(2x+1)dx,数列{
1
a
n
}的前n项和为S
n
,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n-35,n∈N
*
,则b
n
S
n
的最小值为______.
题型:不详
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计算:∫
-2
2
|x
3
-1|dx=( )
A.0
B.-4
C.
19
2
D.16
题型:不详
难度:
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由曲线y=x
2
和直线y=1围成图形的面积是( )
A.
4
3
B.
3
2
C.3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,则阴影部分的面积为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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