曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π4所围成的平面区域的面积为______．

题型：不详难度：来源：

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

π

4

所围成的平面区域的面积为______．

答案

当0≤x≤

π

4

时，cosx＞sinx，
∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

π

4

所围成的平面区域的面积为：
S=

∫

π 4 0

(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)

|

π 4 0

=sin

π

4

+cos

π

4

-cos0-sin0=

2

-1．
故答案为：

2

-1．