一物体以速度v（t）=2t-3（t的单位：秒，v的单位：米/秒）做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米．

题型：不详难度：来源：

一物体以速度v（t）=2t-3（t的单位：秒，v的单位：米/秒）做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米．

答案

∵当0≤t≤

3

2

时，v（t）=2t-3≤0；
当

3

2

≤t≤5时，v（t）=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=

∫

3 2 0

(3-2t)dt+

∫

5 3 2

(2t-3)dt=（3t-t²）

|

3 2 0

+（t²-3t）

|

5 3 2

=[（3×

3

2

-

9

4

）-0]+[（5²-3×5）-（

9

4

-3×

3

2

）]=

29

2

故答案为：

29

2