如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=a
试题库
首页
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=a
题型:不详
难度:
来源:
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三点且AB=6.
⑴求⊙P的半径R的长;
⑵若点E在y轴上,且△ACE是等腰三角形,试写出所有点E的坐标;
答案
(1)
;(2)
,
,
,
解析
试题分析:(1)在函数y=ax
2
+bx+4中令x=0,解得y=4,则OC=PD=4,连接PA,在直角三角形△PAD中,根据勾股定理就可以得到PA的长.即圆的半径;
(2)根据等腰三角形的性质,把AC分别看作底和腰进行讨论.
(1)如图,连接AP
∵四边形ODPC为矩形
∴PD⊥AB
∴AD=BD=
AB=3
又∵抛物线y=ax
2
+bx+4经过A,B,C三点
∴C(0,4)
即OC=4
∴PD=OC=4
∴由勾股定理得AP=5
∴⊙P的半径R的长为5;
(2)由(1)得OA=2,OC=4,则
,
∵△ACE是等腰三角形,
∴
,
,
,
点评:解答本题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
举一反三
如图,抛物线y=x
2
﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若二次函数
(
为常数)的图象如下,则
的值为( )
A.
B.±
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )
A.m= n,k>h
B.m=n ,k<h
C.m>n,k=h
D.m<n,k=h
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二次函数
的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________ .
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
合作的过程是 、 的过程。
国家采取的一揽子扩大就业的政策措施,必然会给社会经济发展带来重大影响。你认为这些政策措施合理的传导顺序是[ ]①
忽然教堂的钟声敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来,
2010年11月23日,朝韩双方炮击事件后,我国政府对朝鲜半岛局势发展深感忧虑,主张各方应保持克制,共同维护半岛稳定。我
20世纪30年代初,西方人士纷纷前往苏联取经,美国一名记者从苏联回国后告诉国人:“我看到了未来,它行得通”。“它”是指苏
下列现象中,属于地球自转产生的是[ ]A、四季更替 B、日月星辰的东升西落 C、昼夜长短的变化 D、正午太阳高度
俗话说:“水火无情”,在我国远古时代,有一位英雄人物,花了13年时间,三过家门而不入,终于治好洪水。下列对他的叙述,哪一
下图示意我国某地区某月14日6时的气压形势,图中L天气系统以200千米/天的速度东移。据此完成下列各题。小题1:图中乙地
图是“探究电流通过导体产生的热量与导体电阻关系”的实验装置,铜丝的电阻小于镍铬合金丝的电阻,铜丝和镍铬合金丝串联浸在相同
书面表达。 假若你有三个朋友,他们对体育项目的爱好和理由如下表所示。请根据表格写一片50-60个词的短文,描述你朋
热门考点
0的相反数是( )。
如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。(1)图中有多少个三角形?(2)指出图中一对全等三角形,并
皮球从手中落到地面又弹回来,在这个过程中能量的转化情况是:皮球落向地面的过程中,______转化成______;皮球撞击
读“某国部分地区灌溉用水量示意图”,回答1—2题。1、图中甲地区农业发展历史上用水量曾较少,现在却是该国农业用水量最大的
1926年,广东国民政府决定北伐,北伐主要对象之一就是盘踞在湖南、湖北的军阀 ___ ;第五次反,党中央和中央红
—Congratulations passing your driving test! —Thank yo
2010年4月22日,国土资源部、辽宁省人民政府、中国地质调查局、中国地质学会以“珍惜地球资源 转变发展方式 倡导低碳生
2009年10月12日,国务院法制办、中国法学会行政法学研究会联合召开的纪念行政复议法施行十周年座谈会指出,《中华人民共
目前我国使用较广泛的能源有______(写一个一次能源),最大的天然能源是______.
美国经济学家弗理德曼访问中国后写道:“1988年,街道上的色彩与服装明显多元化,与此伴随的,则是经济增长与发展的明显迹象
尺规作图
主谓句
可再生资源与非可再生资源
雄伟的金字塔群
对环境的伦理关怀
选考部分
幼根的生长
硝酸
电源、恒定电场、恒定电流
噪声
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.