已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式. |
答案
(1/2,-25/4);y=(x+2)^2-25/4 |
解析
试题分析:解:(1)将A、B两点的坐标依次代入二次函数方程中,得到二次函数关系式:y=x^2-x-6,顶点坐标为(1/2,-25/4) …………………5分 (2)y=x^2-x-6=(x-1/2)^2-25/4,那么向左平移5/2,则y=(x-1/2+5/2)^2-25/4,最后得到 y=(x+2)^2-25/4…………………10分 点评:此类试题难度一般,考生只需把握好的一些基本性质即可。 |
举一反三
二次函数y=x2-6x+5的图像的顶点坐标是( ) A.(-3,4) | B.(3,4) | C.(-1,2) | D.(3,-4) |
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已知二次函数(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系正确的是( )A.y1<y2 | B.y1>y2 | C.y1=y2 | D.不能确定 |
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若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 . |
已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点. (1)求证:△CDP∽△PAF; (2)设DP=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围; (3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.(本题12分) |
在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P. (1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式; (2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点, 当k为何值时,QB+QP取得最小值为5; (3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分) |
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