已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0.其

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²＞4a；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

由图知，抛物线开口向下a＜0，抛物线与y轴交于y轴的正半轴，所以c＞0，即①ac＜0正确。。因为对称轴是x=1/2，即-b/2a=1/2，即a+b=0.即②正确。因为顶点的纵坐标为1，即（4ac-b²）/4a=1，即4ac-b²=4a即③错误。又因为a+b=0,c＞0，所以a+b+c＞0，所以④错误
故选B

举一反三

将抛物线y=x²-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为 .

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已知抛物线y=ax²的开口向上，则直线y=ax-a一定不经过第象限.

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已知二次函数

(

)的图象如图所示，有下列结论：①

；②

；③

；④

．其中，正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数

、

，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，P落在抛物线

与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是。

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巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江—重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低。经调查，种植亩数y（亩）、每亩树苗的收益z（元）与补贴树额x（元）之间的一次函数关系如下表：

（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（2）要使我区种植树苗的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数

每亩树苗的收益）
（3）在取得最大收益的情况下，经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好，今年该地区决定用种植树苗总面积m﹪的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩）的平方成正比例，比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了7500元，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共570000元.求m的值.
（结果精确到个位，参考数据：

，

）

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