设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec2α． |
答案
证明：设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，---------（1分）
则tanα=，cotα=，secα=，-------------------------（3分）
左=•(+)==sec2α=右．-------------------------（4分） |
举一反三
已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin2x，则f（x）是（ ）| A．最小正周期为π的偶函数 | | B．最小正周期为π的奇函数 | | C．最小正周期为2π的偶函数 | | D．最小正周期为的奇函数 |
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已知函数f(x)=2sin(2x+)+1．
（1）求f（x）的最小正周期及振幅；
（2）试判断f(-x)与f(+x)的大小关系，并说明理由．
（3）若x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值． |
已知函数f（x）=4sin2xcos2x，x∈R，则f（x）是（ ）| A．最小正周期为π的奇函数 | | B．最小正周期为π的偶函数 | | C．最小正周期为的偶函数 | | D．最小正周期为的奇函数 |
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设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的单调增区间． |
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