已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
题型:不详
难度:
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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点
,A与
两点均在抛物线
上,且这条抛物线与
轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
答案
解:由抛物线
与
轴交点的纵坐标为-6,得
=-6.
∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点
(6,6).
∵A与
两点均在抛物线上,
∴
解这个方程组,得
故抛物线的解析式是
. ∴抛物线的顶点坐标为(2,-10).
解析
根据平移可得到A′的坐标.与y轴的交点的纵坐标为-6,即抛物线中的c为-6,由点A、A′的坐标根据待定系数法即可求得抛物线解析式,从而得到顶点坐标。
举一反三
某宾馆有客房
间,当每间客房的定价为每天
元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨
元时,就会有
间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出
元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润
(元)与每间客房涨价
(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为
元,
元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
题型:不详
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若一次函数
的图像过第一、三、四象限,则函数
( )
A.有最大值
B.有最大值
C.有最小值
D.有最小值
题型:不详
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如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-
,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=
,抛物线C经过A、P两点。
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
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如图所示是二次函数
图象的一部分,图象过
点(3,0),二次函数图象对称轴为
,给出四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确结论是( )
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为
,
,
,将此三角板绕原点
顺时针旋转
,得到
.
(1)如图,一抛物线经过点
,求该抛物线解析式;
(2)设点
是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形
的面积达到最大时点
的坐标及面积的最大值.
题型:不详
难度:
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