解:(1)由题意,有2πr1+2πr2=16π,则r1+r2=8。 ∵r1>0,r2>0,∴0<r1<8。 ∴r1与r2的关系式为r1+r2=8,r1的取值范围是0<r1<8厘米。 (2)∵r1+r2=8,∴r2=8﹣r1。 又∵, ∴当r1=4厘米时,S有最小值32π平方厘米。 (1)由圆的周长公式表示出半径分别为r1和r2的圆的周长,再根据这两个圆的周长之和等于16π厘米列出关系式即可。 (2)先由(1)可得r2=8﹣r1,再根据圆的面积公式即可得到两圆的面积和S表示成r1的函数关系式,然后根据函数的性质即可求出S的最小值。 |