抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【】A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝2

题型：不详难度：来源：

抛物线y＝－2x²＋1的对称轴是【】

A．直线

B．直线

C．y轴

D．直线x＝2

答案

C。

解析

已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴：
∵抛物线y＝－2x²＋1的顶点坐标为(0，1)，∴对称轴是直线x＝0(y轴)。故选C。

举一反三

已知二次函数y＝a(x＋1)²－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为【】

A．a＞b

B．a＜b

C．a＝b

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝

，x₁•x₂＝

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x₁－x₂|＝

。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，抛物线

与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线

相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到二次函数y= -x²+2x-2的图象，需将y=" -" x²的图象（　　）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位	B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位	D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【 】A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝2