在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为 ，面积为，求关于的函数关系式；当为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？
题型：不详难度：来源：
，面积为
，求
关于
的函数关系式；当为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？答案
，即
， 配方得：
当
时，y最大值=625；此时，
，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625
解析
举一反三
）. 若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称.（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.
的图像沿
轴向上平移
个单位，那么平移后的二次函数解析式为 ．
过点
；直线
：
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与抛物线的对称轴交于点
；抛物线的顶点为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；（2）过点
作
于点
，为垂足，求点的坐标．（3）若
为直线上一动点，过点作轴的垂线与抛物线交于点
．问：是否存在这样的点，使得点、、、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
的图像如图，正确的是（ ）
| A．a＞0 | B．b＜0 |
| C．c＜0 | D．a+b+c＜0 |
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
| 日销售量M（千克） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/千克）与时间t（天）的函数关系为
（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2（元/千克）与时间t（天）的函数关系是
（21≤t≤40且t 为整数）.（1）分析上表，请用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识求出M（千克）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，为推广促销，该公司决定每销售这种蔬菜1千克就给顾客返回a (a<4)元现金作为激励.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除返回后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.
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