二次函数的图像如图，正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a+b+c＜0

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二次函数

的图像如图，正确的是（）

A．a＞0	B．b＜0
C．c＜0	D．a+b+c＜0

答案

解析

由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c>0，而对称轴为-

>0,得b>0，所以只有D符合题意
故选D

举一反三

绿源无公害农产品公司生产的某种高端蔬菜每千克成本20元，经调查发现，这种蔬菜在未来40天内的日销量M（千克）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	……
日销售量M（千克）	94	90	84	76	24	……

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/千克）与时间t（天）的函数关系为

（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/千克）与时间t（天）的函数关系是

（21≤t≤40且t 为整数）.
（1）分析上表，请用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识求出M（千克）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，为推广促销，该公司决定每销售这种蔬菜1千克就给顾客返回a (a<4)元现金作为激励.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除返回后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.

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已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

（1）求出点C的坐标；
（2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积，直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
（3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
若有，请求出所有满足要求的t值.

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