已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，·g（x）+f（x）·＜0,且f（x）·g（x）=,f（1）·g（1）+f（-1）·g（-1）=.若在区间［-3,

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已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，·g（x）+f（x）·＜0,且f（x）·g（x）=,f（1）·g（1）+f（-1）·g（-1）=.若在区间［-3,0］上随机取一个数x,则f（x）·g（x）的值介于4到8之间的概率是

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

因为·g（x）+f（x）·＜0,所以h(x)=f(x)g(x)的导数恒小于零，所以h(x)在R上是减函数，所以0<a<1.又因为,
由所以f（x）·g（x）的值介于4到8之间的概率是.